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在數(shù)控車削中，車刀的刀尖高誤差會(huì)影響車削工件的尺寸精度，這在車削高精度階梯軸類零件時(shí)尤為明顯。因?yàn)閿?shù)控車削時(shí)，刀具的進(jìn)給尺寸靠數(shù)控程序設(shè)定，而且人們往往習(xí)慣于對(duì)車削階梯軸類零件采用一把刀將大、小外圓連續(xù)一刀車成，這樣，對(duì)于加工精度高的階梯零件，如其大、小外圓的公差值在IT7級(jí)以內(nèi)，人們往往會(huì)發(fā)現(xiàn)在程序編制正確的情況下，小外圓尺寸在公差以內(nèi)，而大外圓尺寸卻不對(duì)，或者相反；鏜階梯孔也如此，這就是由刀具的刀尖高誤差引起的，下面就刀具刀尖高誤差對(duì)加工零件尺寸精度的影響作一下分析。

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圖1 加工示意圖

圖1所示為大圓半徑為R，小圓半徑為r的階梯軸零件，當(dāng)車刀刀尖和工件回轉(zhuǎn)軸心線等高時(shí)，車削的臺(tái)階尺寸為L；當(dāng)車刀刀尖低于或高于工件軸心線時(shí)，要滿足大、小軸的尺寸要求，需車削的臺(tái)階尺寸為l，顯然L≠l，也就是說從大外圓開始車削至數(shù)控程序設(shè)定值時(shí)，小外圓沒有達(dá)到尺寸要求，明顯存在誤差。

假設(shè)正常刀尖高時(shí)，刀具從P點(diǎn)切削到Q點(diǎn)，徑向進(jìn)給尺寸為L，如刀尖低于工件軸心線高度為h，則刀具實(shí)際切削路徑變成從N到M點(diǎn)就開始了小外圓的切削，即PQ=NM=L，此時(shí)以O(shè)點(diǎn)為圓心，OM為半徑作圓，交OP于T點(diǎn)，這樣小外圓的尺寸誤差即為QT，設(shè)QT=d，d的大小可通過下面的幾何運(yùn)算求得。

已知：PQ=NM=L；OS=h；OT=OM；ON=R；OQ=r，

SN=(ON2-OS2)?=(R2-h2)?

SM=SN-MN-L=(R2-h2) ?-L

OM=(OS2＋SM2)?={h2+[(R2-h2) ?-L]2}?=[R2+L2-2L(R2-h2)?]?

d=QT=OT-OQ=OM-r=[R2+L2-2L(R2-h2)?]?-r

以上即為小外圓尺寸誤差d的計(jì)算公式，通過此式可定量計(jì)算出小外圓的尺寸誤差。

表1 刀尖高誤差值h和尺寸誤差值d關(guān)系

h(mm)

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

d(μm)

2.6

4.6

7.1

10.3

14

18.3

23.2

28.6

表2 刀尖高誤差值h和尺寸誤差值d關(guān)系

h(mm)

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

d(μm)

0.4

1.6

3.6

6.4

10

14.4

19.6

25.6

32.4

40

下面通過具體例子的計(jì)算，來進(jìn)一步說明d和h的關(guān)系。

如連續(xù)車削的階梯軸零件，大外圓直徑為14mm，小外圓的直徑為10mm，那么通過上式可以求得h和d的關(guān)系(見表1)。

再如連續(xù)車削的階梯軸零件，大外圓直徑為100mm，小外圓的直徑為20mm，那么通過上式可以求得h和d的關(guān)系(見表2)。

從以上兩例的計(jì)算結(jié)果可以看出，對(duì)于加工高精度的階梯軸(孔)類零件，刀尖高誤差的影響往往不能忽視，特別是兩軸(孔)的直徑相差越大，刀尖高的誤差對(duì)尺寸精度的影響也就越大。