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在機械加工中，終加工零件的幾何精度受加工中心幾何誤差、熱誤差、切削力誘導誤差以及其他誤差等各種誤差的影響。眾多研宄表明，隨著加工中心朝高速高精度方向發(fā)展，加工中心熱誤差越來越成為影響加工中心加工精度的重要因素，加工中心熱誤差在加工中心總誤差中占比可高達40%?主軸是加工中心的核心部件和大熱源，且主軸結(jié)構(gòu)復雜、散熱條件差、內(nèi)部耦合關(guān)系復雜，易產(chǎn)生不均勻的主軸溫度場分布，從而產(chǎn)生誤差，降低加工中心加工精度。因此，減少主軸熱誤差對提高加工中心加工精度至關(guān)重要。從減少誤差產(chǎn)生的角度考慮，可以通過熱對稱設(shè)計、隔離熱源等方式降低加工中心熱變形從而減少熱誤差[⁵-⁷],但該方法易受硬件結(jié)構(gòu)限制，實施困難。

因此，眾多學者從熱誤差補償?shù)慕嵌瓤紤]，建立熱誤差預測模型，對主軸熱誤差進行預測從而進行補償，該方法易于實施、經(jīng)濟、髙效。由于在加工中心運轉(zhuǎn)過程中，加工中心熱誤差是非線性的且時變的，因此，建立準確的熱誤差預測模型是進行熱誤差有效補償?shù)年P(guān)鍵。直接的熱誤差建模思路是通過歷史熱誤差數(shù)據(jù)建立熱誤差預測模型對將來熱誤差進行預測。楊軍等^[8]建立了基于時序分析的熱誤差自回歸滑動平均混合模型ARIMA。但該方法主要關(guān)注熱誤差數(shù)據(jù)隨時間的變化，沒有充分利用溫度數(shù)據(jù)這一直接影響熱誤差產(chǎn)生的因素。另一種熱誤差建模思路是建立加工中心主軸熱變形的機理模型，王乾俸等[⁹]在對加工中心主軸熱特性分析的基礎(chǔ)上，建立了基于指數(shù)函數(shù)的加工中心主軸熱誤差補償模型，建模時間短，成本低。王立平等[^1Q]將重型鏜加工中心Z軸等效為一維桿，并通過該一維桿建立T熱誤差機理模型，結(jié)果表明該模型預測效果好于輸出誤差模型和分步回歸模型。但通過機理模型建模的方法對原始模型做了大量簡化，通過簡單的指數(shù)函數(shù)并不能*準確描述整個熱變形過程。因此，眾多學者從加工中心溫度敏感點溫度值與熱誤差之間的映射關(guān)系來建立熱誤差補償模型，根據(jù)實時測得的加工中心溫度敏感點溫度值對熱誤差進行實時預測和補償。傅建中等^[11]結(jié)合模糊邏輯與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點，提出了精密機械熱動態(tài)誤差的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并在多變量模糊模型后件結(jié)構(gòu)與參數(shù)辨識中提出了主分量分析建模的新方法。郭前建等[¹²]通過灰色關(guān)聯(lián)分析法篩選出了加工中心關(guān)鍵溫度點，并建立了基于人工魚群算法和蟻群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)熱誤差預測模型，取得了較好的預測效果。馬馳等利用遺傳算法優(yōu)化了 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點數(shù)和初始權(quán)值和閾值，優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測性能好于未優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。張毅等[¹⁴]提出了一種基于灰色理論預處理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加工中心熱誤差補償模型。林偉青等[¹⁵]通過對模型參數(shù)在線修正，建立了在線小二乘支持向量機加工中心熱誤差模型，提高了精度和魯棒性。姜輝等[¹⁶]運用貝葉斯推斷方法對小二乘支持向量機熱誤差模型的正規(guī)化參數(shù)、核函數(shù)參數(shù)進行了優(yōu)化選擇。楊軍等[^17]采用模糊聚類分析法選出了對熱誤差敏感的溫度變量，并比較了小二乘支持向量機模型和多元線性回歸模型的預測精度。

上述各種映射關(guān)系模型主要集中在對單一模型的參數(shù)進行迭代優(yōu)化選取，或者増加前處理或后處理等方式來提高建模精度。迭代尋優(yōu)參數(shù)是個耗時的過程，并且只利用了單個預測模型的優(yōu)勢，預測精度和泛化能力僅僅依靠該單一模型，預測結(jié)果不確定性増加。同時在建模數(shù)據(jù)量有限的情況下，始終不能擺脫訓練數(shù)據(jù)過擬合與新數(shù)據(jù)預測精度之間的平衡關(guān)系。

本文從機器學習的角度出發(fā)，采用集成模型(Ensemble model, EM)對主軸熱誤差進行建模及預測。通過集成幾個具有弱預測性能的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到具有強預測性能的集成模型。該集成模型的預測性能不依賴于某單一 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，不需要對某單一 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)進行迭代尋優(yōu)。首*行了加工中心主軸熱誤差實驗，獲取了溫度數(shù)據(jù)和熱誤差數(shù)據(jù)。并采用模糊c均值聚類_(Fuzzyc means clustering, FCM)法篩選了溫度敏感點。然后分別通過平均法、中位數(shù)法和普通小二乘法將5個單一 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行了集成，得到了 3種集成模型。后分析比較了本文所提各集成模型與各單一 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預測精度和泛化能力。

1主軸熱誤差實驗

為了驗證本文所提加工中心主軸熱誤差集成建模方法的可行性與有效性，需首*行主軸熱誤差實驗，獲取建模所需溫度數(shù)據(jù)和熱誤差數(shù)據(jù)。以一臺THM6380臥式加工中心為研宄對象，參照標準ISO230-3[¹⁸]對其進行熱誤差實驗。實驗步驟如T:

實驗設(shè)置如圖1、2所示，一共在加工中心整機上布置了 12個溫度傳感器，其中71?r_s為外置溫度傳感器，r_ml?r_m4為加工中心內(nèi)置溫度傳感器。由于主軸發(fā)熱為整機大熱源，因此需詳細測量主軸溫度。如圖1所示，7個溫度傳感器7vr₇沿主軸軸線方向固定在主軸表面上，乃?測量主軸前段溫度，K-r⁷測量主軸后段溫度，放置在加工中心罩殼上測量環(huán)境溫度。如圖2所示，r_ml測量主軸前端溫度，r_m²測量主軸箱上部溫度，；r_m3測量立柱側(cè)面溫度，r_m4測量床身溫度。為了測量主軸熱變形，將一個芯棒裝在主軸上，3個相互垂直的電容式位移傳感器通過工裝固定在工作臺上，分別測量主軸軸向(7向)熱伸長和徑向(X、r向)熱漂移，如圖1所示。在實驗過程中，每隔5 min同步實時記錄一次溫度數(shù)據(jù)和熱誤差數(shù)據(jù)。同一時刻采集的溫度數(shù)據(jù)和熱誤差數(shù)據(jù)為一組樣本序列。

為了使熱誤差建模實施簡單、可行、高效，以主軸空轉(zhuǎn)進行熱誤差實驗，同時由于加工中心大部分時間工作于中低速狀態(tài)，因此本文在主軸轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時進行熱誤差實驗。加工中心從停機狀態(tài)開始以3 000 r/min的轉(zhuǎn)速空載連續(xù)運行4.5 h,然后停機。期間按實驗設(shè)定實時記錄溫度數(shù)據(jù)和熱誤差數(shù)據(jù)。加工中心運轉(zhuǎn)在3 000 _r/_mi_n時記錄的溫升數(shù)據(jù)和熱誤差數(shù)據(jù)如圖3和圖4所示。共采集了《=55組樣本序列。

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結(jié)束語：