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動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)X是Y坐標(biāo)對(duì)t的積分， 而Y是X坐標(biāo)對(duì)t的積分。因此， 由ΔX的疊加產(chǎn)生的溢出去進(jìn)給Y； 由ΔY的疊加產(chǎn)生的溢出去進(jìn)給X。圓弧積分器的原理圖如圖2所示[1]。

求積前， Xi、 Yi中預(yù)置圓弧的起點(diǎn)坐標(biāo)X0、 Y0， 并作左移規(guī)格化處理。疊加過(guò)程中， 每進(jìn)給一步動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)作相應(yīng)的修改， 即： Xi±1→Xi或Yi±1→Yi。修改中是作加l還是減1的運(yùn)算應(yīng)當(dāng)視圓弧所處的象限而定。

具體方法是， 設(shè)置JVx、 JVy為積分函數(shù)寄存器， JRx、 JRy為余數(shù)寄存器。在起點(diǎn)時(shí)， JVx和Jvy分別寄存起始坐標(biāo)X0、 Y0，對(duì)于第一象限逆圓來(lái)說(shuō)， 在插補(bǔ)過(guò)程中， JRy每溢出一個(gè)Δy脈沖， JVx應(yīng)該加1； JRx每溢出一個(gè)Δx脈沖， JVy應(yīng)減1。對(duì)于其他各種情況的DDA法圓弧插補(bǔ)， JVx和Jvy是加1還是減1， 取決于動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)所在象限及圓弧走向[2]。

對(duì)不同象限坐標(biāo)修正見(jiàn)表1。

2.2 程序?qū)崿F(xiàn)

給類(lèi)CCircleView增加數(shù)據(jù)成員：

CPoint endPoint; //起點(diǎn) （點(diǎn)1）

CPoint startPoint; //終點(diǎn) （點(diǎn)2）

int m[20000][2]; //存儲(chǔ)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的二維數(shù)組

給類(lèi)CCircleView增加成員函數(shù)：

void change(int x, int *a); //為二維數(shù)組賦值

在change()成員函數(shù)中設(shè)置部分變量：

int sumx; //x坐標(biāo)累加器

int sumy; //y坐標(biāo)累加器

int q; //累加器容量

int flag; //是否溢出標(biāo)志

int xi,yi; //x,y坐標(biāo)值

以下給出部分程序代碼。

用DDA法實(shí)現(xiàn)圓的插補(bǔ)—確定各動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)， 并存儲(chǔ)在

二維數(shù)組m[][]中：

void CCircleView::change(int x, int *a)

{ int sumx, sumy, q, j, flag;

int xi,yi;

sumx=0; sumy=0; j=1;

xi=x; yi=0;

q=4096;

for(j=1; j<=q; j++)

{ m[j][0]=0; m[j][1]=0; }

j=1;

while(xi>0)

{ sumx+=xi; sumy+=yi; flag=0;

if(sumx>=q)

{ yi++; m[j][1]=yi; m[j][0]=xi; sumx-=q; flag=1; }

if(sumy>=q)

{ xi--; m[j][0]=xi; m[j][1]=yi; sumy-=q; flag=1; }

if(flag==1) j++;

}

*a=j-1;

}

鼠標(biāo)左鍵拖動(dòng)后松開(kāi)觸發(fā)OnLButtonUp成員函數(shù)代碼[3]

：

void CCircleView::OnLButtonUp(UINT nFlags, CPoint point)

{ blsDown=false;

CClientDC dc(this);

dc.Ellipse(&rect);

int center_x=(startPoint.x+endPoint.x)/2, center_y=(startPoint.

y+endPoint.y)/2;

double r=sqrt(abs((endPoint.x-startPoint.x)*

(endPoint.x-startPoint.x))+abs((endPoint.y-startPoint.y)*

(endPoint.y-startPoint.y)))/2;

int x0=center_x+0, y0=center_y+0;

int *num,b,i; num=&b;

change(r,num);

m[0][0]=r; m[0][1]=0; CClientDC dc1(this);

CPen pen(PS_SOLID,1,RGB(0,255,255));

dc1.SelectObject(&pen);

dc1.MoveTo(x0+r,y0) ;

//第一象限

for(i=1;i<=*num;i++)

{ dc1.LineTo(x0+m[i][0],y0+m[i][1]);

for(long j=0; j<=999999; j++);

}

//第二象限

for(i=*num; i>=0; i--)

{ dc1.LineTo(x0-m[i][0],y0+m[i][1]);

for(long j=0; j<=999999; j++);

}

//第三象限

for(i=0; i<=*num; i++)

{ dc1.LineTo(x0-m[i][0],y0-m[i][1]);

for(long j=0; j<=999999; j++);

}

//第四象限

for(i=*num; i>=0; i--)

{ dc1.LineTo(x0+m[i][0],y0-m[i][1]);

for(long j=0; j<=999999; j++);

}

CView::OnLButtonUp(nFlags, point);

}

2.3 系統(tǒng)運(yùn)行的結(jié)果

系統(tǒng)采用Visual C++6.0可視化開(kāi)發(fā)工具編程， 實(shí)現(xiàn)了直線和圓弧插補(bǔ)算法。圓弧插補(bǔ)算法編譯運(yùn)行后的仿真結(jié)果如圖4所示。

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